Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 234 и 357
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 234 и 357 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 234 и 357:
- разложить 234 и 357 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 234 и 357 на простые множители:
357 = 3 · 7 · 17;
| 357 | 3 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
234 = 2 · 3 · 3 · 13;
| 234 | 2 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 234 и 357
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 234 и 357 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 234 и на 357 без остатка.
Как найти НОК 234 и 357:
- разложить 234 и 357 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 234 и 357 на простые множители:
234 = 2 · 3 · 3 · 13;
| 234 | 2 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
357 = 3 · 7 · 17;
| 357 | 3 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.