Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 234 и 19345
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 234 и 19345 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 234 и 19345:
- разложить 234 и 19345 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 234 и 19345 на простые множители:
19345 = 5 · 53 · 73;
19345 | 5 |
3869 | 53 |
73 | 73 |
1 |
234 = 2 · 3 · 3 · 13;
234 | 2 |
117 | 3 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
Частный случай, т.к. 234 и 19345 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 234 и 19345
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 234 и 19345 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 234 и на 19345 без остатка.
Как найти НОК 234 и 19345:
- разложить 234 и 19345 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 234 и 19345 на простые множители:
234 = 2 · 3 · 3 · 13;
234 | 2 |
117 | 3 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
19345 = 5 · 53 · 73;
19345 | 5 |
3869 | 53 |
73 | 73 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.