Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2337 и 2109
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2337 и 2109 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2337 и 2109:
- разложить 2337 и 2109 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2337 и 2109 на простые множители:
2337 = 3 · 19 · 41;
| 2337 | 3 |
| 779 | 19 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2109 = 3 · 19 · 37;
| 2109 | 3 |
| 703 | 19 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 19 = 57
Нахождение НОК 2337 и 2109
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2337 и 2109 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2337 и на 2109 без остатка.
Как найти НОК 2337 и 2109:
- разложить 2337 и 2109 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2337 и 2109 на простые множители:
2337 = 3 · 19 · 41;
| 2337 | 3 |
| 779 | 19 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2109 = 3 · 19 · 37;
| 2109 | 3 |
| 703 | 19 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.