Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2336 и 7696
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2336 и 7696 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2336 и 7696:
- разложить 2336 и 7696 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2336 и 7696 на простые множители:
7696 = 2 · 2 · 2 · 2 · 13 · 37;
| 7696 | 2 |
| 3848 | 2 |
| 1924 | 2 |
| 962 | 2 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2336 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 73;
| 2336 | 2 |
| 1168 | 2 |
| 584 | 2 |
| 292 | 2 |
| 146 | 2 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 = 16
Нахождение НОК 2336 и 7696
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2336 и 7696 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2336 и на 7696 без остатка.
Как найти НОК 2336 и 7696:
- разложить 2336 и 7696 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2336 и 7696 на простые множители:
2336 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 73;
| 2336 | 2 |
| 1168 | 2 |
| 584 | 2 |
| 292 | 2 |
| 146 | 2 |
| 73 | 73 |
| 1 |
7696 = 2 · 2 · 2 · 2 · 13 · 37;
| 7696 | 2 |
| 3848 | 2 |
| 1924 | 2 |
| 962 | 2 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.