Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 233444 и 34556777
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 233444 и 34556777 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 233444 и 34556777:
- разложить 233444 и 34556777 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 233444 и 34556777 на простые множители:
34556777 = 29 · 1191613;
| 34556777 | 29 |
| 1191613 | 1191613 |
| 1 |
233444 = 2 · 2 · 17 · 3433;
| 233444 | 2 |
| 116722 | 2 |
| 58361 | 17 |
| 3433 | 3433 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 233444 и 34556777 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 233444 и 34556777
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 233444 и 34556777 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 233444 и на 34556777 без остатка.
Как найти НОК 233444 и 34556777:
- разложить 233444 и 34556777 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 233444 и 34556777 на простые множители:
233444 = 2 · 2 · 17 · 3433;
| 233444 | 2 |
| 116722 | 2 |
| 58361 | 17 |
| 3433 | 3433 |
| 1 |
34556777 = 29 · 1191613;
| 34556777 | 29 |
| 1191613 | 1191613 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.