Найти НОД и НОК чисел 233 и 279

Дано: два числа 233 и 279.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 233 и 279

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 233 и 279 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 233 и 279:

  1. разложить 233 и 279 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 233 и 279 на простые множители:

279 = 3 · 3 · 31;

279 3
93 3
31 31
1

233 = 233;

233 233
1

Частный случай, т.к. 233 и 279 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 233 и 279

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 233 и 279 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 233 и на 279 без остатка.

Как найти НОК 233 и 279:

  1. разложить 233 и 279 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 233 и 279 на простые множители:

233 = 233;

233 233
1

279 = 3 · 3 · 31;

279 3
93 3
31 31
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (233; 279) = 3 · 3 · 31 · 233 = 65007

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии