Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 232848 и 176904
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 232848 и 176904 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 232848 и 176904:
- разложить 232848 и 176904 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 232848 и 176904 на простые множители:
232848 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 11;
| 232848 | 2 |
| 116424 | 2 |
| 58212 | 2 |
| 29106 | 2 |
| 14553 | 3 |
| 4851 | 3 |
| 1617 | 3 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
176904 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 13;
| 176904 | 2 |
| 88452 | 2 |
| 44226 | 2 |
| 22113 | 3 |
| 7371 | 3 |
| 2457 | 3 |
| 819 | 3 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 1512
Нахождение НОК 232848 и 176904
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 232848 и 176904 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 232848 и на 176904 без остатка.
Как найти НОК 232848 и 176904:
- разложить 232848 и 176904 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 232848 и 176904 на простые множители:
232848 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 11;
| 232848 | 2 |
| 116424 | 2 |
| 58212 | 2 |
| 29106 | 2 |
| 14553 | 3 |
| 4851 | 3 |
| 1617 | 3 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
176904 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 13;
| 176904 | 2 |
| 88452 | 2 |
| 44226 | 2 |
| 22113 | 3 |
| 7371 | 3 |
| 2457 | 3 |
| 819 | 3 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.