Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2325 и 23025
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2325 и 23025 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2325 и 23025:
- разложить 2325 и 23025 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2325 и 23025 на простые множители:
23025 = 3 · 5 · 5 · 307;
23025 | 3 |
7675 | 5 |
1535 | 5 |
307 | 307 |
1 |
2325 = 3 · 5 · 5 · 31;
2325 | 3 |
775 | 5 |
155 | 5 |
31 | 31 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 5 = 75
Нахождение НОК 2325 и 23025
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2325 и 23025 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2325 и на 23025 без остатка.
Как найти НОК 2325 и 23025:
- разложить 2325 и 23025 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2325 и 23025 на простые множители:
2325 = 3 · 5 · 5 · 31;
2325 | 3 |
775 | 5 |
155 | 5 |
31 | 31 |
1 |
23025 = 3 · 5 · 5 · 307;
23025 | 3 |
7675 | 5 |
1535 | 5 |
307 | 307 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.