Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 232323 и 5436434
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 232323 и 5436434 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 232323 и 5436434:
- разложить 232323 и 5436434 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 232323 и 5436434 на простые множители:
5436434 = 2 · 137 · 19841;
| 5436434 | 2 |
| 2718217 | 137 |
| 19841 | 19841 |
| 1 |
232323 = 3 · 7 · 13 · 23 · 37;
| 232323 | 3 |
| 77441 | 7 |
| 11063 | 13 |
| 851 | 23 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 232323 и 5436434 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 232323 и 5436434
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 232323 и 5436434 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 232323 и на 5436434 без остатка.
Как найти НОК 232323 и 5436434:
- разложить 232323 и 5436434 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 232323 и 5436434 на простые множители:
232323 = 3 · 7 · 13 · 23 · 37;
| 232323 | 3 |
| 77441 | 7 |
| 11063 | 13 |
| 851 | 23 |
| 37 | 37 |
| 1 |
5436434 = 2 · 137 · 19841;
| 5436434 | 2 |
| 2718217 | 137 |
| 19841 | 19841 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.