Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2323 и 2328
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2323 и 2328 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2323 и 2328:
- разложить 2323 и 2328 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2323 и 2328 на простые множители:
2328 = 2 · 2 · 2 · 3 · 97;
| 2328 | 2 |
| 1164 | 2 |
| 582 | 2 |
| 291 | 3 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2323 = 23 · 101;
| 2323 | 23 |
| 101 | 101 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2323 и 2328 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2323 и 2328
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2323 и 2328 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2323 и на 2328 без остатка.
Как найти НОК 2323 и 2328:
- разложить 2323 и 2328 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2323 и 2328 на простые множители:
2323 = 23 · 101;
| 2323 | 23 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2328 = 2 · 2 · 2 · 3 · 97;
| 2328 | 2 |
| 1164 | 2 |
| 582 | 2 |
| 291 | 3 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.