Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2322 и 654
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2322 и 654 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2322 и 654:
- разложить 2322 и 654 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2322 и 654 на простые множители:
2322 = 2 · 3 · 3 · 3 · 43;
| 2322 | 2 |
| 1161 | 3 |
| 387 | 3 |
| 129 | 3 |
| 43 | 43 |
| 1 |
654 = 2 · 3 · 109;
| 654 | 2 |
| 327 | 3 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 2322 и 654
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2322 и 654 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2322 и на 654 без остатка.
Как найти НОК 2322 и 654:
- разложить 2322 и 654 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2322 и 654 на простые множители:
2322 = 2 · 3 · 3 · 3 · 43;
| 2322 | 2 |
| 1161 | 3 |
| 387 | 3 |
| 129 | 3 |
| 43 | 43 |
| 1 |
654 = 2 · 3 · 109;
| 654 | 2 |
| 327 | 3 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.