Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2322 и 23441
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2322 и 23441 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2322 и 23441:
- разложить 2322 и 23441 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2322 и 23441 на простые множители:
23441 = 11 · 2131;
| 23441 | 11 |
| 2131 | 2131 |
| 1 |
2322 = 2 · 3 · 3 · 3 · 43;
| 2322 | 2 |
| 1161 | 3 |
| 387 | 3 |
| 129 | 3 |
| 43 | 43 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2322 и 23441 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2322 и 23441
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2322 и 23441 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2322 и на 23441 без остатка.
Как найти НОК 2322 и 23441:
- разложить 2322 и 23441 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2322 и 23441 на простые множители:
2322 = 2 · 3 · 3 · 3 · 43;
| 2322 | 2 |
| 1161 | 3 |
| 387 | 3 |
| 129 | 3 |
| 43 | 43 |
| 1 |
23441 = 11 · 2131;
| 23441 | 11 |
| 2131 | 2131 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.