Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2322 и 2344
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2322 и 2344 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2322 и 2344:
- разложить 2322 и 2344 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2322 и 2344 на простые множители:
2344 = 2 · 2 · 2 · 293;
| 2344 | 2 |
| 1172 | 2 |
| 586 | 2 |
| 293 | 293 |
| 1 |
2322 = 2 · 3 · 3 · 3 · 43;
| 2322 | 2 |
| 1161 | 3 |
| 387 | 3 |
| 129 | 3 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 2322 и 2344
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2322 и 2344 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2322 и на 2344 без остатка.
Как найти НОК 2322 и 2344:
- разложить 2322 и 2344 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2322 и 2344 на простые множители:
2322 = 2 · 3 · 3 · 3 · 43;
| 2322 | 2 |
| 1161 | 3 |
| 387 | 3 |
| 129 | 3 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2344 = 2 · 2 · 2 · 293;
| 2344 | 2 |
| 1172 | 2 |
| 586 | 2 |
| 293 | 293 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.