Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2320 и 6264
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2320 и 6264 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2320 и 6264:
- разложить 2320 и 6264 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2320 и 6264 на простые множители:
6264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 29;
6264 | 2 |
3132 | 2 |
1566 | 2 |
783 | 3 |
261 | 3 |
87 | 3 |
29 | 29 |
1 |
2320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 29;
2320 | 2 |
1160 | 2 |
580 | 2 |
290 | 2 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 29
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 29 = 232
Нахождение НОК 2320 и 6264
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2320 и 6264 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2320 и на 6264 без остатка.
Как найти НОК 2320 и 6264:
- разложить 2320 и 6264 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2320 и 6264 на простые множители:
2320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 29;
2320 | 2 |
1160 | 2 |
580 | 2 |
290 | 2 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
6264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 29;
6264 | 2 |
3132 | 2 |
1566 | 2 |
783 | 3 |
261 | 3 |
87 | 3 |
29 | 29 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.