Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 232 и 428
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 232 и 428 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 232 и 428:
- разложить 232 и 428 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 232 и 428 на простые множители:
428 = 2 · 2 · 107;
428 | 2 |
214 | 2 |
107 | 107 |
1 |
232 = 2 · 2 · 2 · 29;
232 | 2 |
116 | 2 |
58 | 2 |
29 | 29 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 232 и 428
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 232 и 428 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 232 и на 428 без остатка.
Как найти НОК 232 и 428:
- разложить 232 и 428 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 232 и 428 на простые множители:
232 = 2 · 2 · 2 · 29;
232 | 2 |
116 | 2 |
58 | 2 |
29 | 29 |
1 |
428 = 2 · 2 · 107;
428 | 2 |
214 | 2 |
107 | 107 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.