Найти НОД и НОК чисел 232 и 319

Дано: два числа 232 и 319.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 232 и 319

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 232 и 319 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 232 и 319:

  1. разложить 232 и 319 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 232 и 319 на простые множители:

319 = 11 · 29;

319 11
29 29
1

232 = 2 · 2 · 2 · 29;

232 2
116 2
58 2
29 29
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 29

3. Перемножаем эти множители и получаем: 29 = 29

Ответ: НОД (232; 319) = 29 = 29.

Нахождение НОК 232 и 319

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 232 и 319 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 232 и на 319 без остатка.

Как найти НОК 232 и 319:

  1. разложить 232 и 319 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 232 и 319 на простые множители:

232 = 2 · 2 · 2 · 29;

232 2
116 2
58 2
29 29
1

319 = 11 · 29;

319 11
29 29
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (232; 319) = 2 · 2 · 2 · 29 · 11 = 2552

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии