Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 231456 и 352458
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 231456 и 352458 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 231456 и 352458:
- разложить 231456 и 352458 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 231456 и 352458 на простые множители:
352458 = 2 · 3 · 3 · 3 · 61 · 107;
| 352458 | 2 |
| 176229 | 3 |
| 58743 | 3 |
| 19581 | 3 |
| 6527 | 61 |
| 107 | 107 |
| 1 |
231456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 2411;
| 231456 | 2 |
| 115728 | 2 |
| 57864 | 2 |
| 28932 | 2 |
| 14466 | 2 |
| 7233 | 3 |
| 2411 | 2411 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 231456 и 352458
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 231456 и 352458 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 231456 и на 352458 без остатка.
Как найти НОК 231456 и 352458:
- разложить 231456 и 352458 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 231456 и 352458 на простые множители:
231456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 2411;
| 231456 | 2 |
| 115728 | 2 |
| 57864 | 2 |
| 28932 | 2 |
| 14466 | 2 |
| 7233 | 3 |
| 2411 | 2411 |
| 1 |
352458 = 2 · 3 · 3 · 3 · 61 · 107;
| 352458 | 2 |
| 176229 | 3 |
| 58743 | 3 |
| 19581 | 3 |
| 6527 | 61 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.