Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2313 и 4660
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2313 и 4660 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2313 и 4660:
- разложить 2313 и 4660 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2313 и 4660 на простые множители:
4660 = 2 · 2 · 5 · 233;
| 4660 | 2 |
| 2330 | 2 |
| 1165 | 5 |
| 233 | 233 |
| 1 |
2313 = 3 · 3 · 257;
| 2313 | 3 |
| 771 | 3 |
| 257 | 257 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2313 и 4660 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2313 и 4660
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2313 и 4660 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2313 и на 4660 без остатка.
Как найти НОК 2313 и 4660:
- разложить 2313 и 4660 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2313 и 4660 на простые множители:
2313 = 3 · 3 · 257;
| 2313 | 3 |
| 771 | 3 |
| 257 | 257 |
| 1 |
4660 = 2 · 2 · 5 · 233;
| 4660 | 2 |
| 2330 | 2 |
| 1165 | 5 |
| 233 | 233 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.