Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 23123 и 65333
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 23123 и 65333 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 23123 и 65333:
- разложить 23123 и 65333 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23123 и 65333 на простые множители:
65333 = 79 · 827;
65333 | 79 |
827 | 827 |
1 |
23123 = 19 · 1217;
23123 | 19 |
1217 | 1217 |
1 |
Частный случай, т.к. 23123 и 65333 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 23123 и 65333
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 23123 и 65333 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 23123 и на 65333 без остатка.
Как найти НОК 23123 и 65333:
- разложить 23123 и 65333 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23123 и 65333 на простые множители:
23123 = 19 · 1217;
23123 | 19 |
1217 | 1217 |
1 |
65333 = 79 · 827;
65333 | 79 |
827 | 827 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.