Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 23100 и 2310
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 23100 и 2310 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 23100 и 2310:
- разложить 23100 и 2310 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23100 и 2310 на простые множители:
23100 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 23100 | 2 |
| 11550 | 2 |
| 5775 | 3 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2310 = 2 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 2310 | 2 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 · 7 · 11 = 2310
Нахождение НОК 23100 и 2310
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 23100 и 2310 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 23100 и на 2310 без остатка.
Как найти НОК 23100 и 2310:
- разложить 23100 и 2310 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23100 и 2310 на простые множители:
23100 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 23100 | 2 |
| 11550 | 2 |
| 5775 | 3 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2310 = 2 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 2310 | 2 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.