Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 23097525 и 13715
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 23097525 и 13715 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 23097525 и 13715:
- разложить 23097525 и 13715 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23097525 и 13715 на простые множители:
23097525 = 3 · 5 · 5 · 11 · 27997;
| 23097525 | 3 |
| 7699175 | 5 |
| 1539835 | 5 |
| 307967 | 11 |
| 27997 | 27997 |
| 1 |
13715 = 5 · 13 · 211;
| 13715 | 5 |
| 2743 | 13 |
| 211 | 211 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 23097525 и 13715
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 23097525 и 13715 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 23097525 и на 13715 без остатка.
Как найти НОК 23097525 и 13715:
- разложить 23097525 и 13715 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23097525 и 13715 на простые множители:
23097525 = 3 · 5 · 5 · 11 · 27997;
| 23097525 | 3 |
| 7699175 | 5 |
| 1539835 | 5 |
| 307967 | 11 |
| 27997 | 27997 |
| 1 |
13715 = 5 · 13 · 211;
| 13715 | 5 |
| 2743 | 13 |
| 211 | 211 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.