Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2304225 и 18762975
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2304225 и 18762975 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2304225 и 18762975:
- разложить 2304225 и 18762975 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2304225 и 18762975 на простые множители:
18762975 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11 · 19 · 19;
| 18762975 | 3 |
| 6254325 | 3 |
| 2084775 | 3 |
| 694925 | 5 |
| 138985 | 5 |
| 27797 | 7 |
| 3971 | 11 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2304225 = 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11 · 19;
| 2304225 | 3 |
| 768075 | 3 |
| 256025 | 5 |
| 51205 | 5 |
| 10241 | 7 |
| 1463 | 7 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 5, 5, 7, 11, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11 · 19 = 329175
Нахождение НОК 2304225 и 18762975
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2304225 и 18762975 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2304225 и на 18762975 без остатка.
Как найти НОК 2304225 и 18762975:
- разложить 2304225 и 18762975 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2304225 и 18762975 на простые множители:
2304225 = 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11 · 19;
| 2304225 | 3 |
| 768075 | 3 |
| 256025 | 5 |
| 51205 | 5 |
| 10241 | 7 |
| 1463 | 7 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
18762975 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11 · 19 · 19;
| 18762975 | 3 |
| 6254325 | 3 |
| 2084775 | 3 |
| 694925 | 5 |
| 138985 | 5 |
| 27797 | 7 |
| 3971 | 11 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.