Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2304225 и 18762075
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2304225 и 18762075 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2304225 и 18762075:
- разложить 2304225 и 18762075 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2304225 и 18762075 на простые множители:
18762075 = 3 · 3 · 5 · 5 · 61 · 1367;
| 18762075 | 3 |
| 6254025 | 3 |
| 2084675 | 5 |
| 416935 | 5 |
| 83387 | 61 |
| 1367 | 1367 |
| 1 |
2304225 = 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11 · 19;
| 2304225 | 3 |
| 768075 | 3 |
| 256025 | 5 |
| 51205 | 5 |
| 10241 | 7 |
| 1463 | 7 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 5 · 5 = 225
Нахождение НОК 2304225 и 18762075
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2304225 и 18762075 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2304225 и на 18762075 без остатка.
Как найти НОК 2304225 и 18762075:
- разложить 2304225 и 18762075 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2304225 и 18762075 на простые множители:
2304225 = 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11 · 19;
| 2304225 | 3 |
| 768075 | 3 |
| 256025 | 5 |
| 51205 | 5 |
| 10241 | 7 |
| 1463 | 7 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
18762075 = 3 · 3 · 5 · 5 · 61 · 1367;
| 18762075 | 3 |
| 6254025 | 3 |
| 2084675 | 5 |
| 416935 | 5 |
| 83387 | 61 |
| 1367 | 1367 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.