Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2304 и 5220
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2304 и 5220 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2304 и 5220:
- разложить 2304 и 5220 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2304 и 5220 на простые множители:
5220 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 29;
5220 | 2 |
2610 | 2 |
1305 | 3 |
435 | 3 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
2304 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
2304 | 2 |
1152 | 2 |
576 | 2 |
288 | 2 |
144 | 2 |
72 | 2 |
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 = 36
Нахождение НОК 2304 и 5220
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2304 и 5220 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2304 и на 5220 без остатка.
Как найти НОК 2304 и 5220:
- разложить 2304 и 5220 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2304 и 5220 на простые множители:
2304 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
2304 | 2 |
1152 | 2 |
576 | 2 |
288 | 2 |
144 | 2 |
72 | 2 |
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
5220 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 29;
5220 | 2 |
2610 | 2 |
1305 | 3 |
435 | 3 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.