Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2304 и 18225
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2304 и 18225 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2304 и 18225:
- разложить 2304 и 18225 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2304 и 18225 на простые множители:
18225 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
18225 | 3 |
6075 | 3 |
2025 | 3 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2304 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
2304 | 2 |
1152 | 2 |
576 | 2 |
288 | 2 |
144 | 2 |
72 | 2 |
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 2304 и 18225
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2304 и 18225 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2304 и на 18225 без остатка.
Как найти НОК 2304 и 18225:
- разложить 2304 и 18225 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2304 и 18225 на простые множители:
2304 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
2304 | 2 |
1152 | 2 |
576 | 2 |
288 | 2 |
144 | 2 |
72 | 2 |
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
18225 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
18225 | 3 |
6075 | 3 |
2025 | 3 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.