Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2304 и 1792
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2304 и 1792 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2304 и 1792:
- разложить 2304 и 1792 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2304 и 1792 на простые множители:
2304 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
2304 | 2 |
1152 | 2 |
576 | 2 |
288 | 2 |
144 | 2 |
72 | 2 |
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
1792 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
1792 | 2 |
896 | 2 |
448 | 2 |
224 | 2 |
112 | 2 |
56 | 2 |
28 | 2 |
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 256
Нахождение НОК 2304 и 1792
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2304 и 1792 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2304 и на 1792 без остатка.
Как найти НОК 2304 и 1792:
- разложить 2304 и 1792 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2304 и 1792 на простые множители:
2304 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
2304 | 2 |
1152 | 2 |
576 | 2 |
288 | 2 |
144 | 2 |
72 | 2 |
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
1792 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
1792 | 2 |
896 | 2 |
448 | 2 |
224 | 2 |
112 | 2 |
56 | 2 |
28 | 2 |
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.