Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 23002 и 7630
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 23002 и 7630 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 23002 и 7630:
- разложить 23002 и 7630 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23002 и 7630 на простые множители:
23002 = 2 · 7 · 31 · 53;
| 23002 | 2 |
| 11501 | 7 |
| 1643 | 31 |
| 53 | 53 |
| 1 |
7630 = 2 · 5 · 7 · 109;
| 7630 | 2 |
| 3815 | 5 |
| 763 | 7 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 7 = 14
Нахождение НОК 23002 и 7630
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 23002 и 7630 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 23002 и на 7630 без остатка.
Как найти НОК 23002 и 7630:
- разложить 23002 и 7630 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23002 и 7630 на простые множители:
23002 = 2 · 7 · 31 · 53;
| 23002 | 2 |
| 11501 | 7 |
| 1643 | 31 |
| 53 | 53 |
| 1 |
7630 = 2 · 5 · 7 · 109;
| 7630 | 2 |
| 3815 | 5 |
| 763 | 7 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.