Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 230 и 515
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 230 и 515 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 230 и 515:
- разложить 230 и 515 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 230 и 515 на простые множители:
515 = 5 · 103;
| 515 | 5 |
| 103 | 103 |
| 1 |
230 = 2 · 5 · 23;
| 230 | 2 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 230 и 515
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 230 и 515 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 230 и на 515 без остатка.
Как найти НОК 230 и 515:
- разложить 230 и 515 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 230 и 515 на простые множители:
230 = 2 · 5 · 23;
| 230 | 2 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
515 = 5 · 103;
| 515 | 5 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.