Найти НОД и НОК чисел 230 и 260

Дано: два числа 230 и 260.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 230 и 260

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 230 и 260 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 230 и 260:

  1. разложить 230 и 260 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 230 и 260 на простые множители:

260 = 2 · 2 · 5 · 13;

260 2
130 2
65 5
13 13
1

230 = 2 · 5 · 23;

230 2
115 5
23 23
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10

Ответ: НОД (230; 260) = 2 · 5 = 10.

Нахождение НОК 230 и 260

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 230 и 260 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 230 и на 260 без остатка.

Как найти НОК 230 и 260:

  1. разложить 230 и 260 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 230 и 260 на простые множители:

230 = 2 · 5 · 23;

230 2
115 5
23 23
1

260 = 2 · 2 · 5 · 13;

260 2
130 2
65 5
13 13
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (230; 260) = 2 · 2 · 5 · 13 · 23 = 5980

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии