Найти НОД и НОК чисел 23 и 258

Дано: два числа 23 и 258.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 23 и 258

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 23 и 258 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 23 и 258:

  1. разложить 23 и 258 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 23 и 258 на простые множители:

258 = 2 · 3 · 43;

258 2
129 3
43 43
1

23 = 23;

23 23
1

Частный случай, т.к. 23 и 258 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 23 и 258

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 23 и 258 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 23 и на 258 без остатка.

Как найти НОК 23 и 258:

  1. разложить 23 и 258 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 23 и 258 на простые множители:

23 = 23;

23 23
1

258 = 2 · 3 · 43;

258 2
129 3
43 43
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (23; 258) = 2 · 3 · 43 · 23 = 5934

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии