Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 23 и 161
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 23 и 161 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 23 и 161:
- разложить 23 и 161 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23 и 161 на простые множители:
161 = 7 · 23;
161 | 7 |
23 | 23 |
1 |
23 = 23;
23 | 23 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 23 = 23
Нахождение НОК 23 и 161
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 23 и 161 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 23 и на 161 без остатка.
Как найти НОК 23 и 161:
- разложить 23 и 161 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23 и 161 на простые множители:
23 = 23;
23 | 23 |
1 |
161 = 7 · 23;
161 | 7 |
23 | 23 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.