Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 23 и 15000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 23 и 15000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 23 и 15000:
- разложить 23 и 15000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23 и 15000 на простые множители:
15000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
15000 | 2 |
7500 | 2 |
3750 | 2 |
1875 | 3 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
23 = 23;
23 | 23 |
1 |
Частный случай, т.к. 23 и 15000 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 23 и 15000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 23 и 15000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 23 и на 15000 без остатка.
Как найти НОК 23 и 15000:
- разложить 23 и 15000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23 и 15000 на простые множители:
23 = 23;
23 | 23 |
1 |
15000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
15000 | 2 |
7500 | 2 |
3750 | 2 |
1875 | 3 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.