Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 229635 и 6439
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 229635 и 6439 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 229635 и 6439:
- разложить 229635 и 6439 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 229635 и 6439 на простые множители:
229635 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 229635 | 3 |
| 76545 | 3 |
| 25515 | 3 |
| 8505 | 3 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
6439 = 47 · 137;
| 6439 | 47 |
| 137 | 137 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 229635 и 6439 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 229635 и 6439
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 229635 и 6439 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 229635 и на 6439 без остатка.
Как найти НОК 229635 и 6439:
- разложить 229635 и 6439 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 229635 и 6439 на простые множители:
229635 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 229635 | 3 |
| 76545 | 3 |
| 25515 | 3 |
| 8505 | 3 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
6439 = 47 · 137;
| 6439 | 47 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.