Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2296 и 408
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2296 и 408 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2296 и 408:
- разложить 2296 и 408 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2296 и 408 на простые множители:
2296 = 2 · 2 · 2 · 7 · 41;
| 2296 | 2 |
| 1148 | 2 |
| 574 | 2 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
408 = 2 · 2 · 2 · 3 · 17;
| 408 | 2 |
| 204 | 2 |
| 102 | 2 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 2296 и 408
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2296 и 408 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2296 и на 408 без остатка.
Как найти НОК 2296 и 408:
- разложить 2296 и 408 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2296 и 408 на простые множители:
2296 = 2 · 2 · 2 · 7 · 41;
| 2296 | 2 |
| 1148 | 2 |
| 574 | 2 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
408 = 2 · 2 · 2 · 3 · 17;
| 408 | 2 |
| 204 | 2 |
| 102 | 2 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.