Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2296 и 2214
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2296 и 2214 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2296 и 2214:
- разложить 2296 и 2214 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2296 и 2214 на простые множители:
2296 = 2 · 2 · 2 · 7 · 41;
2296 | 2 |
1148 | 2 |
574 | 2 |
287 | 7 |
41 | 41 |
1 |
2214 = 2 · 3 · 3 · 3 · 41;
2214 | 2 |
1107 | 3 |
369 | 3 |
123 | 3 |
41 | 41 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 41
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 41 = 82
Нахождение НОК 2296 и 2214
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2296 и 2214 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2296 и на 2214 без остатка.
Как найти НОК 2296 и 2214:
- разложить 2296 и 2214 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2296 и 2214 на простые множители:
2296 = 2 · 2 · 2 · 7 · 41;
2296 | 2 |
1148 | 2 |
574 | 2 |
287 | 7 |
41 | 41 |
1 |
2214 = 2 · 3 · 3 · 3 · 41;
2214 | 2 |
1107 | 3 |
369 | 3 |
123 | 3 |
41 | 41 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.