Дано: два числа 229 и 397.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 229 и 397
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 229 и 397 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 229 и 397:
- разложить 229 и 397 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 229 и 397 на простые множители:
397 = 397;
397 | 397 |
1 |
229 = 229;
229 | 229 |
1 |
Частный случай, т.к. 229 и 397 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 229 и 397
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 229 и 397 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 229 и на 397 без остатка.
Как найти НОК 229 и 397:
- разложить 229 и 397 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 229 и 397 на простые множители:
229 = 229;
229 | 229 |
1 |
397 = 397;
397 | 397 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (229; 397) = 229 · 397 = 90913