Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 229 и 391
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 229 и 391 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 229 и 391:
- разложить 229 и 391 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 229 и 391 на простые множители:
391 = 17 · 23;
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
229 = 229;
| 229 | 229 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 229 и 391 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 229 и 391
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 229 и 391 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 229 и на 391 без остатка.
Как найти НОК 229 и 391:
- разложить 229 и 391 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 229 и 391 на простые множители:
229 = 229;
| 229 | 229 |
| 1 |
391 = 17 · 23;
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.