Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 22890 и 8575
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 22890 и 8575 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 22890 и 8575:
- разложить 22890 и 8575 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22890 и 8575 на простые множители:
22890 = 2 · 3 · 5 · 7 · 109;
| 22890 | 2 |
| 11445 | 3 |
| 3815 | 5 |
| 763 | 7 |
| 109 | 109 |
| 1 |
8575 = 5 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 8575 | 5 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 7 = 35
Нахождение НОК 22890 и 8575
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 22890 и 8575 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 22890 и на 8575 без остатка.
Как найти НОК 22890 и 8575:
- разложить 22890 и 8575 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22890 и 8575 на простые множители:
22890 = 2 · 3 · 5 · 7 · 109;
| 22890 | 2 |
| 11445 | 3 |
| 3815 | 5 |
| 763 | 7 |
| 109 | 109 |
| 1 |
8575 = 5 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 8575 | 5 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.