Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2289 и 9900
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2289 и 9900 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2289 и 9900:
- разложить 2289 и 9900 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2289 и 9900 на простые множители:
9900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
9900 | 2 |
4950 | 2 |
2475 | 3 |
825 | 3 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2289 = 3 · 7 · 109;
2289 | 3 |
763 | 7 |
109 | 109 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 2289 и 9900
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2289 и 9900 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2289 и на 9900 без остатка.
Как найти НОК 2289 и 9900:
- разложить 2289 и 9900 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2289 и 9900 на простые множители:
2289 = 3 · 7 · 109;
2289 | 3 |
763 | 7 |
109 | 109 |
1 |
9900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
9900 | 2 |
4950 | 2 |
2475 | 3 |
825 | 3 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.