Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2289 и 5588
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2289 и 5588 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2289 и 5588:
- разложить 2289 и 5588 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2289 и 5588 на простые множители:
5588 = 2 · 2 · 11 · 127;
| 5588 | 2 |
| 2794 | 2 |
| 1397 | 11 |
| 127 | 127 |
| 1 |
2289 = 3 · 7 · 109;
| 2289 | 3 |
| 763 | 7 |
| 109 | 109 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2289 и 5588 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2289 и 5588
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2289 и 5588 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2289 и на 5588 без остатка.
Как найти НОК 2289 и 5588:
- разложить 2289 и 5588 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2289 и 5588 на простые множители:
2289 = 3 · 7 · 109;
| 2289 | 3 |
| 763 | 7 |
| 109 | 109 |
| 1 |
5588 = 2 · 2 · 11 · 127;
| 5588 | 2 |
| 2794 | 2 |
| 1397 | 11 |
| 127 | 127 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.