Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 22800 и 81
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 22800 и 81 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 22800 и 81:
- разложить 22800 и 81 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22800 и 81 на простые множители:
22800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 19;
| 22800 | 2 |
| 11400 | 2 |
| 5700 | 2 |
| 2850 | 2 |
| 1425 | 3 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
81 = 3 · 3 · 3 · 3;
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 22800 и 81
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 22800 и 81 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 22800 и на 81 без остатка.
Как найти НОК 22800 и 81:
- разложить 22800 и 81 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22800 и 81 на простые множители:
22800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 19;
| 22800 | 2 |
| 11400 | 2 |
| 5700 | 2 |
| 2850 | 2 |
| 1425 | 3 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
81 = 3 · 3 · 3 · 3;
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.