Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2280 и 3312
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2280 и 3312 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2280 и 3312:
- разложить 2280 и 3312 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2280 и 3312 на простые множители:
3312 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 23;
| 3312 | 2 |
| 1656 | 2 |
| 828 | 2 |
| 414 | 2 |
| 207 | 3 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2280 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 19;
| 2280 | 2 |
| 1140 | 2 |
| 570 | 2 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 = 24
Нахождение НОК 2280 и 3312
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2280 и 3312 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2280 и на 3312 без остатка.
Как найти НОК 2280 и 3312:
- разложить 2280 и 3312 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2280 и 3312 на простые множители:
2280 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 19;
| 2280 | 2 |
| 1140 | 2 |
| 570 | 2 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
3312 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 23;
| 3312 | 2 |
| 1656 | 2 |
| 828 | 2 |
| 414 | 2 |
| 207 | 3 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.