Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2280 и 25440
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2280 и 25440 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2280 и 25440:
- разложить 2280 и 25440 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2280 и 25440 на простые множители:
25440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 53;
| 25440 | 2 |
| 12720 | 2 |
| 6360 | 2 |
| 3180 | 2 |
| 1590 | 2 |
| 795 | 3 |
| 265 | 5 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2280 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 19;
| 2280 | 2 |
| 1140 | 2 |
| 570 | 2 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 120
Нахождение НОК 2280 и 25440
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2280 и 25440 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2280 и на 25440 без остатка.
Как найти НОК 2280 и 25440:
- разложить 2280 и 25440 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2280 и 25440 на простые множители:
2280 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 19;
| 2280 | 2 |
| 1140 | 2 |
| 570 | 2 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
25440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 53;
| 25440 | 2 |
| 12720 | 2 |
| 6360 | 2 |
| 3180 | 2 |
| 1590 | 2 |
| 795 | 3 |
| 265 | 5 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.