Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2277 и 3399
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2277 и 3399 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2277 и 3399:
- разложить 2277 и 3399 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2277 и 3399 на простые множители:
3399 = 3 · 11 · 103;
| 3399 | 3 |
| 1133 | 11 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2277 = 3 · 3 · 11 · 23;
| 2277 | 3 |
| 759 | 3 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 11 = 33
Нахождение НОК 2277 и 3399
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2277 и 3399 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2277 и на 3399 без остатка.
Как найти НОК 2277 и 3399:
- разложить 2277 и 3399 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2277 и 3399 на простые множители:
2277 = 3 · 3 · 11 · 23;
| 2277 | 3 |
| 759 | 3 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
3399 = 3 · 11 · 103;
| 3399 | 3 |
| 1133 | 11 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.