Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 22750 и 2975
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 22750 и 2975 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 22750 и 2975:
- разложить 22750 и 2975 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22750 и 2975 на простые множители:
22750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 13;
| 22750 | 2 |
| 11375 | 5 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2975 = 5 · 5 · 7 · 17;
| 2975 | 5 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 · 7 = 175
Нахождение НОК 22750 и 2975
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 22750 и 2975 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 22750 и на 2975 без остатка.
Как найти НОК 22750 и 2975:
- разложить 22750 и 2975 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22750 и 2975 на простые множители:
22750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 13;
| 22750 | 2 |
| 11375 | 5 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2975 = 5 · 5 · 7 · 17;
| 2975 | 5 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.