Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2275 и 5275
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2275 и 5275 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2275 и 5275:
- разложить 2275 и 5275 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2275 и 5275 на простые множители:
5275 = 5 · 5 · 211;
| 5275 | 5 |
| 1055 | 5 |
| 211 | 211 |
| 1 |
2275 = 5 · 5 · 7 · 13;
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 2275 и 5275
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2275 и 5275 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2275 и на 5275 без остатка.
Как найти НОК 2275 и 5275:
- разложить 2275 и 5275 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2275 и 5275 на простые множители:
2275 = 5 · 5 · 7 · 13;
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
5275 = 5 · 5 · 211;
| 5275 | 5 |
| 1055 | 5 |
| 211 | 211 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.