Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2275 и 3072
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2275 и 3072 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2275 и 3072:
- разложить 2275 и 3072 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2275 и 3072 на простые множители:
3072 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
3072 | 2 |
1536 | 2 |
768 | 2 |
384 | 2 |
192 | 2 |
96 | 2 |
48 | 2 |
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
2275 = 5 · 5 · 7 · 13;
2275 | 5 |
455 | 5 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
Частный случай, т.к. 2275 и 3072 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2275 и 3072
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2275 и 3072 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2275 и на 3072 без остатка.
Как найти НОК 2275 и 3072:
- разложить 2275 и 3072 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2275 и 3072 на простые множители:
2275 = 5 · 5 · 7 · 13;
2275 | 5 |
455 | 5 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
3072 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
3072 | 2 |
1536 | 2 |
768 | 2 |
384 | 2 |
192 | 2 |
96 | 2 |
48 | 2 |
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.