Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2275 и 2405
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2275 и 2405 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2275 и 2405:
- разложить 2275 и 2405 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2275 и 2405 на простые множители:
2405 = 5 · 13 · 37;
| 2405 | 5 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2275 = 5 · 5 · 7 · 13;
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 13 = 65
Нахождение НОК 2275 и 2405
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2275 и 2405 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2275 и на 2405 без остатка.
Как найти НОК 2275 и 2405:
- разложить 2275 и 2405 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2275 и 2405 на простые множители:
2275 = 5 · 5 · 7 · 13;
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2405 = 5 · 13 · 37;
| 2405 | 5 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.