Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 22715 и 8343
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 22715 и 8343 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 22715 и 8343:
- разложить 22715 и 8343 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22715 и 8343 на простые множители:
22715 = 5 · 7 · 11 · 59;
| 22715 | 5 |
| 4543 | 7 |
| 649 | 11 |
| 59 | 59 |
| 1 |
8343 = 3 · 3 · 3 · 3 · 103;
| 8343 | 3 |
| 2781 | 3 |
| 927 | 3 |
| 309 | 3 |
| 103 | 103 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 22715 и 8343 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 22715 и 8343
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 22715 и 8343 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 22715 и на 8343 без остатка.
Как найти НОК 22715 и 8343:
- разложить 22715 и 8343 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22715 и 8343 на простые множители:
22715 = 5 · 7 · 11 · 59;
| 22715 | 5 |
| 4543 | 7 |
| 649 | 11 |
| 59 | 59 |
| 1 |
8343 = 3 · 3 · 3 · 3 · 103;
| 8343 | 3 |
| 2781 | 3 |
| 927 | 3 |
| 309 | 3 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.