Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2271 и 999
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2271 и 999 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2271 и 999:
- разложить 2271 и 999 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2271 и 999 на простые множители:
2271 = 3 · 757;
2271 | 3 |
757 | 757 |
1 |
999 = 3 · 3 · 3 · 37;
999 | 3 |
333 | 3 |
111 | 3 |
37 | 37 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 2271 и 999
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2271 и 999 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2271 и на 999 без остатка.
Как найти НОК 2271 и 999:
- разложить 2271 и 999 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2271 и 999 на простые множители:
2271 = 3 · 757;
2271 | 3 |
757 | 757 |
1 |
999 = 3 · 3 · 3 · 37;
999 | 3 |
333 | 3 |
111 | 3 |
37 | 37 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.